A. Menentukan Batas Nalai untuk Perbandingan Keliling terhadap Diameter
Lingkaran.
Panjang seluruh tepi suatu lingkaran disebut keliling lingkaran.
1. Gambar disamping merupakan lingkaran yang berpusat pada titik O dan memuat segienam beraturan ABCDEF. Dari segienam beraturan dibnuat 6 segitiga yang kongruen , sehingga
Dalam , panjang OA = OB (=jari-jari) , maka
Karena keliling lingkaran lebih dari keliling segienam beraturan , maka :
2. Gambar disamping merupakan lingkaran dengan titik pusat O dan terdapat segienam beraturan d dalam.
Karena keliling lingkaran kurang dari keliling segienam beraturan , maka :
Dari hasil 1 dan 2 , maka dapat disimpulkan bahwa :
B. Menentukan Nilai Pendekatan untuk Perbandingan Keliling terehadap
Diameter Lingkaran.
Untuk menentukan niali perbandingan yang terletak diantara 3 dan 3,48 , lakukanlah percobaan-percobaan berikut ini.
1. Buatlah lingkaran dari karton dengan panjang jari-jari 1cm , 2cm , 3cm. Kemudian ukurlah keliling lingkaran masing-masing dengan menggunakan benang.
2. Dengan cara lain , berilah tanda sebuah titik pada tepi lingkaran beri nama A kemudian gelindingkan linkaran tersebut sehingga tanda titik pada tepi lingkaran kembali berada pada garis mendatar maisalnya saja B. Ukurlah panjang tersebut dengan mistar , maka panjang AB menyatakan keliling lingkaran.
3. karena diameter lingkaran belum diketahui , maka dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut ini :
Æ menjiplak lingkaran alas benda yang bagian bawahnya berbentuk lingkaran pada selembara kertas.
Æ Lingkaran hasil jiplakan digunting sekelilingnya.
Æ Hasil jiplakan digunting berupa lembar kertas berbentuk lingkaran.
Æ Lingkaran dilipat sehingga saling menutupi dengan tepat , maka bekas lipatan tersebut merupakan garis tengah atau diameter.
Dengan menggunakan mistar ukurlah bekas lipatan tersebut , maka ukuran panjang lipatan menyatakan diamaeter linkaran.
Hasil percobaan :
Dari hasil percobaan diatas , nilai rata-rata untuk hasil 
, dengan pembulatan sampai dua tempat decimal.Jika percobaan dilakukan dengan teliti , maka hasil dari akan mendekati nilai 3,14.
Dengan demikian , hasil percobaan atau pendekatan diatas memberi kesan bahwa nilai perbandingan
adalah sama bagi semua lingkaran.
c. Pendekatan niali π
Nilai perbandingan
π adalah sebuah huruf Yunani yang dibaca pi
bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan decimal. Bilangan π merupakan bilangan irasionla yang berada diantara 3,141 dan 3,142. Maka nilai π dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14 dengan pembulatan sampai dua tempat decimal.
Pecahan 22/7 jika dinyatakan dalam bentuk pecahan decimal menjadi 3,142857… dan dibulatkan sampai dua tempat decimal menjadi 3,14.
Dengan demikian , nilai π dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan decimal dengan pembulatan samapi dua tempat decimal , yaitu :
π Dengan pecahan biasa , maka π = 22/7
π Dengan pecahan decimal , maka π = 3,14 ( pembulatan sampai dua angka decimal )
Rumus keliling lingkaran
Perbandingan
jika k adalah keliling lingkaran dan d adalah diameter , maka 
Jadi , k=πd
Karena d = 2r , maka
, dengan pembulatan sampai dua tempat decimal.Jika percobaan dilakukan dengan teliti , maka hasil dari akan mendekati nilai 3,14.Dengan demikian , hasil percobaan atau pendekatan diatas memberi kesan bahwa nilai perbandingan
adalah sama bagi semua lingkaran.c. Pendekatan niali π
Nilai perbandingan
π adalah sebuah huruf Yunani yang dibaca pi
bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan decimal. Bilangan π merupakan bilangan irasionla yang berada diantara 3,141 dan 3,142. Maka nilai π dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14 dengan pembulatan sampai dua tempat decimal.
Pecahan 22/7 jika dinyatakan dalam bentuk pecahan decimal menjadi 3,142857… dan dibulatkan sampai dua tempat decimal menjadi 3,14.
Dengan demikian , nilai π dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan decimal dengan pembulatan samapi dua tempat decimal , yaitu :
π Dengan pecahan biasa , maka π = 22/7
π Dengan pecahan decimal , maka π = 3,14 ( pembulatan sampai dua angka decimal )
Rumus keliling lingkaran
Perbandingan
jika k adalah keliling lingkaran dan d adalah diameter , maka Jadi , k=πd
Karena d = 2r , maka
Tidak ada komentar:
Posting Komentar